POIN gede
jwb nya pakai caranya, jgn sembarangan jwb oky ☺
suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah Un=6n+10. jika di antara tiap dua suku disisipkan 2 suku baru sehingga terjadi barisan aritmatika baru,suku ke-55 adalah
tolong di jawab ya, trs jgn asal asalan ya jwb nya ☺.
jwb nya pakai caranya, jgn sembarangan jwb oky ☺
suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah Un=6n+10. jika di antara tiap dua suku disisipkan 2 suku baru sehingga terjadi barisan aritmatika baru,suku ke-55 adalah
tolong di jawab ya, trs jgn asal asalan ya jwb nya ☺.
Jawaban:
C. 124
oke, contoh 6n + 10:
16, 22, 28, ...
sisip 2 suku baru:
16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, ...
saya pilih angka tersebut karena ada tren yang logis,
Karena 16 ke 22 membutuhkan 3 langkah, maka rumus 6n dibagi 3:
2n + 10.
untuk rumus tetap benar, tambahkan 4 (cobain sendiri, betul fix)
2n + 14
masukin 55
110 + 14 = 124
Suku ke-n pada suatu barisan aritmatika adalah [tex]U_n = 6n+10[/tex]. Jika di antara tiap dua suku disisipkan 2 suku baru sehingga barisan aritmetika baru, suku ke-55 adalah 124.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Barisan Aritmatika
Jika di antara tiap 2 suku pada barisan aritmatika dengan rumus suku ke-n [tex]U_n=6n+10[/tex] disisipkan 2 suku baru sehingga terbentuk barisan aritmatika baru, maka banyak suku barisan aritmatika yang baru adalah:
[tex]n + 2n - 2 = 3n - 2[/tex] suku.
Ambil [tex]m = 3n - 2[/tex], sehingga:
[tex]6n + 10 = 2(3n - 2) + 14[/tex]
⇒ [tex]6n + 10 = 2m + 14.[/tex]
Maka, barisan aritmatika yang baru memiliki rumus suku ke-m:
[tex]\begin{aligned}U_m&=2m+14\end{aligned}[/tex]
Kita bisa periksa terlebih dahulu apakah rumus suku ke-m tersebut benar.
⇒ [tex]U_n[/tex] = 16, 22, 28, 34, ...
⇒ [tex]U_m[/tex] = 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, ...
Artinya, [tex]U_m = 2m + 14[/tex] adalah benar merupakan rumus suku ke-m untuk barisan aritmatika yang baru.
Dengan demikian, suku ke-55 barisan aritmatika yang baru adalah:
[tex]\begin{aligned}U_{55}&=2\cdot55+14\\&=110+14\\U_{55}&=\boxed{\,\bf124\,}\end{aligned}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]