Question

Podstawy trapezu są równe 8 i 4. Wyznacz długość odcinka łączącego środki jego przekątnych.​

Answer 1

Odpowiedź:

Aby wyznaczyć długość odcinka łączącego środki przekątnych trapezu, musimy najpierw wyznaczyć długości przekątnych.

Długość przekątnej trapezu można obliczyć za pomocą twierdzenia Pitagorasa, ponieważ przekątna dzieli trapez na dwa trójkąty prostokątne. Długość przekątnej (d) wynosi:

d = √(a² + b²)

gdzie a i b to długości podstaw trapezu.

Podstawy trapezu wynoszą 8 i 4, więc:

a = 8

b = 4

d = √(8² + 4²)

d = √(64 + 16)

d = √80

d ≈ 8,94

Teraz możemy wyznaczyć długość odcinka łączącego środki przekątnych. Odcinek ten dzieli przekątną trapezu na dwa odcinki o równych długościach, więc długość odcinka łączącego środki przekątnych wynosi połowę długości przekątnej:

d₁ = d/2

d₁ = 8,94/2

d₁ ≈ 4,47

Odpowiedź: Długość odcinka łączącego środki przekątnych trapezu wynosi około 4,47.