Question

Podstawy trapezu mają długość 30 cm, 2cm, a ramiona 17cm i 25cm. Oblicz pole trapezu.

Answer 1

Odpowiedź:

Podstawy trapezu mają długość 30 cm, 2 cm, a ramiona 17 cm i 25 cm. Oblicz pole trapezu.

Z wierzchołków górnej podstawy opuszczamy wysokości na dolną podstawę. Wysokości podzielą podstawę na odcinki x; 2; y

x²+h²=17²

y²+h²=25²

x+2+y=30 ⇒ y=28-x

podstawiamy do drugiego równania

(28-x)²+h²=25²

rozwiązujemy układ równań odejmując stronami

x²-(28-x)²+h²-h²=17²-25²

x²-28²+56x-x²=17²-25²

56x=289+784-625

56x=448

x=8

h²+8²=17²

h²=289-64=225

h=√225=15

h=15 cm

P=1/2*(a+b)*h

P=1/2*(30+2)*15=1/2*32*15=16*15=240 cm²

Odp. Pole trapezu wynosi 240 cm².

=====

Szczegółowe wyjaśnienie: