Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Pole ściany bocznej ostrosłupa jest dwa razy większe od pola jego podstawy. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa 6.
Oblicz wysokość ostrosłupa poprowadzoną z wierzchołka C do ściany bocznej ABS.
Odp.: 3.
Oblicz wysokość ostrosłupa poprowadzoną z wierzchołka C do ściany bocznej ABS.
Odp.: 3.
Verified answer
Odpowiedź:
H1= 6= wysokosc bryły poprowadzona na podstawę ABC
H2= ? = wysokosc bryły poprowadzona na podstawę ABS
pole sciany ABS : to pole jest 2 razy wieksze od pola podstawy, czyli pola ABC
Pp 1= pole trójkata ABC Pp 2= pole trójkata ABS
Pp2= 2*Pp1
objetosc ostrosłupa o podstawie ABC= 1/3* Pp1* 6= 2Pp1
objętosc ostrosłupa o podstawie ABS= 1/3* Pp2 * H2
objetosci sa sobie równe i Pp2=2 Pp1 , czyli 2Pp1= 1/3* 2 Pp1 *H2
2 Pp1= 2/3 Pp1* H 2 /: Pp1
2= 2/3 H2 /:2/3
H2= 2*3/2
H2=3
Szczegółowe wyjaśnienie: