Question

Podstawą graniastosłupa jest kwadrat o polu 64 cm². Wysokość bryły jest równa 8 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.​

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\huge{\boxed{P_c = 384cm^2}}[/tex]

[tex]\huge{\boxed{V=512cm^3}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:
[tex]\huge{\boxed{P_c = 2 P_p + P_b}}[/tex]
Wzór na objętość graniastosłupa:
[tex]\huge{\boxed{V= P_p \cdot H}}[/tex]

Liczymy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:

Pole podstawy:
[tex]P_p = 64cm&^2[/tex]

Pole powierzchni bocznej:
[tex]P_p = a^2 \ \ \ \ \ \ \ \ P_p = 64cm^2 \\\\a=\sqrt{64cm^2} \Rightarrow a=8cm\\\\ \\P_b = 4 \cdot a \cdot H \ \ \ \ \ \ \ \ a=8cm, \ \ H = 8cm\\P_b = 4 \cdot 8cm \cdot 8cm = 4 \cdot 64cm^2 = 256cm^2[/tex]

Pole calkowite:

[tex]P_c=2P_p+P_b\\P_c = 2 \cdot 64cm^2 + 256cm^2 = 128cm^2 + 256cm^2 = \boxed{384cm^2}[/tex]

Liczymy objętość graniastosłupa:

Pole podstawy:
[tex]P_p = 64cm^2[/tex]

Wysokość:

[tex]H= 8cm[/tex]

Objętość:
[tex]V = P_p \cdot H\\V = 64cm^2 \cdot 8cm = \boxed{512cm^3}[/tex]

Answer 2

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy

a²=64

a=8cm

H= wysokosc bryły= 8cm

Pb= 4aH= 4*8*8=256

Pc= 2*Pp+Pb= 2*64+256=384cm²

V= Pp*H= 64*8=512cm³

Szczegółowe wyjaśnienie: