Question

Podpunkt e) i f proszę
Najłatwiejszy sposób obliczenia proszę dam naj

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

e )  = [tex]sin^6\alpha + ( 1 - sin^2\alpha )^3 + 3 sin^2\alpha *cos^2\alpha =[/tex]

=    [tex]sin^6\alpha + 1 - 3*sin^2\alpha + 3 *sin^4\alpha - sin^6\alpha + 3 sin^2\alpha *cos^2\alpha =[/tex]

= 1  +  [tex]3 sin^2\alpha *( cos^2\alpha - 1 + sin^2\alpha )[/tex] =  1

====================================

f ) = ( [tex]\frac{sin^2\alpha }{cos^2\alpha } + \frac{1}{sin^2\alpha } + 1 )* sin^2\alpha *cos^2\alpha =[/tex]

= [tex]sin^4\alpha + cos^2\alpha + sin^2\alpha *cos^2\alpha =[/tex]

= [tex]sin^2\alpha *(sin^2\alpha + cos^2\alpha ) + cos^2\alpha =[/tex]

= [tex]sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1[/tex]

=====================

Szczegółowe wyjaśnienie: