Question

Podaj wzór na prędkość satelity ( dla wysokości przy powierzchni planety
B ) oblicz prędkość satelity dla ziemi

C) oblicz te wartość dla księżyca

Należy podać dane ,szukane ,wzory podstawienie , obliczone wartości z jednostką końcowa

Answer 1

Aby obliczyć prędkość satelity, należy użyć wzoru:

v = sqrt(GM/r)

gdzie:

- v - prędkość satelity

- G - stała grawitacyjna (6,6743 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)

- M - masa planety lub księżyca (w kilogramach)

- r - odległość od środka planety lub księżyca (w metrach)

Dla przypadku B, gdy chcemy obliczyć prędkość satelity na wysokości przy powierzchni planety, możemy przyjąć, że r jest równy promieniowi planety (R) plus wysokości orbity (h), czyli r = R + h. Wartość R zależy od konkretnego ciała niebieskiego, dla Ziemi wynosi około 6 371 km.

Dla przypadku C, gdy chcemy obliczyć prędkość satelity dla Księżyca, należy użyć wartości M i R dla Księżyca.

Przyjmując, że masa Ziemi (M) wynosi 5,9722 × 10^24 kg, a promień Ziemi (R) wynosi 6 371 km, możemy obliczyć prędkość satelity na wysokości 0 km (czyli na powierzchni Ziemi):

v = sqrt(6,6743 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2 * 5,9722 × 10^24 kg / (6 371 km + 0 km)) = 7,905 km/s

Dla Księżyca, przyjmując, że masa Księżyca (M) wynosi 7,342 × 10^22 kg, a promień Księżyca (R) wynosi 1 737,1 km, możemy obliczyć prędkość satelity na wysokości 0 km (czyli na powierzchni Księżyca):

v = sqrt(6,6743 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2 * 7,342 × 10^22 kg / (1 737,1 km + 0 km)) = 1,674 km/s

Odpowiedzi końcowe:

- Prędkość satelity na powierzchni Ziemi wynosi 7,905 km/s.

- Prędkość satelity na powierzchni Księżyca wynosi 1,674 km/s.