Podaj współrzędne wierzchołka funkcji, zbiór wartości, przedziały monotoniczności, równanie osi symetrii i punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych
a) f(x)=3x(x-2)
b) f(x)=2(x+1)(x-5)
a) f(x)=3x(x-2)
b) f(x)=2(x+1)(x-5)
Odpowiedź:
a) f(x)=3x(x-2)=3x²-6x a=3 b=-6
W=(p,q)= współrzedne wierzchołka paraboli
p=-b/2a=6/6=1 q=f(p)=f(1)= 3-6=-3 W=(1,-3)
ZW= <-3,+∞) os symetrii : x= 1
f. maleje w (-∞; 1>, rosnie w <1,+∞)
os OY przecina w (0,c)=(0,0)
x1= 0 x2=2
os OX w ( 0,0) (2,0)
b) f(x)=2(x+1)(x-5) x1=-1 x2=5
oś OX przecina w ( -1,0) (5,0)
p=(x1+x2)/2=( -1+5)/2=2 os symetrii: x= 2
f. maleje w (-∞,2> rosnie w <2,+∞)
q= f(2)= 2*(2+1)(2-5)= -18 ZW = <-18,+∞)
W=( 2,-18)
f(x)= 2*( x²-4x-5)=2x²-8x-10
os OY w( 0,-10)
Szczegółowe wyjaśnienie: