Podaj najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej y=3(x-2)(x+6)
(Proszę o wyjaśnienie, jak to się liczy, bo totalnie nie wiem... sam wynik mnie trochę mniej mnie interesuje)
(Proszę o wyjaśnienie, jak to się liczy, bo totalnie nie wiem... sam wynik mnie trochę mniej mnie interesuje)
Funkcja kwadratowa może mieć albo wartość najmniejszą albo największą (jeśli nie liczymy tego w pewnym obszarze). Będzie nią wierzchołek paraboli. Musimy znaleźć jego współrzędne.
Tutaj a>0 czyli ramioma paraboli będą skierowane ku górze, więc w wierzchołku będzie wartość najmniejsza.
Jednym ze sposobów na znalezienie wierzchołka jest wyznaczenie miejsc zerowych x1, x2. W podanym przykładzie mamy funkcję w postaci iloczynowej, więc łatwo jest odczytać x1, x2 ze wzoru:
a(x-x1)(x-x2). Czyli x1 = 2, x2 = -6.
Współrzędna x wierzchołka znajduje się równo pomiędzy miejscami zerowymi, czyli będzie to -2. Teraz wystarczy, że obliczymy wartość funkcji dla x=-2 poprzez podstawienie do wzoru. y=3(-2-2)(-2+6)=-48