Rozwiązując tego typu nierówność, aby pozbyć się ułamków mnożymy obie strony nierówności przez wspólny mianownik.
Następnie każdy wyraz z nawiasu mnożymy przez liczbę znajdującą się przed nawiasem. Redukujemy wyrazy podobne. Przenosimy niewiadome na lewą stronę nierówności, a liczby na prawą stronę (należy pamiętać o zmianie znaku na przeciwny). Jeśli dzielimy nierówność przez liczbę ujemną to zmieniamy znak nierówności na przeciwny.
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Verified answer
[tex]\frac{3x-1}{4}-\frac{x+1}{8}\geq \frac{5x+1}{6}-3\ \ |\cdot24\\\\\not24^6\cdot\frac{3x-1}{\not4x_{1}}-\not24^3\cdot\frac{x+1}{\not8_{1}}\geq \not24^4\cdot\frac{5x+1}{\not6_{1}}-24\cdot3\\\\6(3x-1)-3(x+1)\geq 4(5x+1)-72\\\\18x-6-3x-3\geq 20x+4-72\\\\15x-9\geq 20x-68\\\\15x-20x\geq -68+9\\\\-5x\geq -59\ \ |:(-5)\\\\x\leq \frac{59}{5}\\\\x\leq 11\frac{4}{5}\\\\x\in(-\infty, 11\frac{4}{5}\rangle[/tex]
Rozwiązując tego typu nierówność, aby pozbyć się ułamków mnożymy obie strony nierówności przez wspólny mianownik.
Następnie każdy wyraz z nawiasu mnożymy przez liczbę znajdującą się przed nawiasem. Redukujemy wyrazy podobne. Przenosimy niewiadome na lewą stronę nierówności, a liczby na prawą stronę (należy pamiętać o zmianie znaku na przeciwny). Jeśli dzielimy nierówność przez liczbę ujemną to zmieniamy znak nierówności na przeciwny.