Question

Plss pilne jedno zadanie z matematyki w załączniku, daje naj ​

Answer 1

Verified answer

Uwaga: W zadaniu jest błąd, bo dane punkty nie tworzą czworokąta. Punkty B, C i D są współliniowe.

Dlatego poniżej przedstawiam sposób szukania punktu przecięcia przekątnych czworokąta. Samo zadanie nie ma rozwiązania, bo ma błędy w treści.

Odpowiedź:

[tex]S=(1,5)[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wyznaczamy równanie przekątnej AC.

[tex]AC:y=a_1x+b_1\\a_1=\frac{y_C-y_A}{x_C-x_A}=\frac{5-3}{1-(-1)}=\frac{2}{2}=1\\AC:y=x+b_1\\\text{Podstawiam punkt A.}\\3=-1+b_1\\b_1=4\\AC:y=x+4[/tex]

Wyznaczamy równanie przekątnej BD.

[tex]BD:y=a_2x+b_2\\a_2=\frac{y_D-y_B}{x_D-x_B}=\frac{4-1}{2-5}=\frac{3}{-3}=-1\\BD:y=-x+b_2\\\text{Podstawiam punkt B.}\\1=-5+b_2\\b_2=6\\BD:y=-x+6[/tex]

Szukamy punktu przecięcia przekątnych.

[tex]\left \{ {{y=x+4} \atop {y=-x+6}} \right|+\\\left \{ {{2y=10\ |:2} \atop {y=-x+6}} \right. \\\left \{ {{y=5} \atop {5=-x+6}} \right. \\\left \{ {{y=5} \atop {x=1} \right. \\S=(1,5)[/tex]