Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{A. \ 3 \ razy.}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a_1 = a, \ \ \ \ \ b_1 = b\\a_2 = 3a, \ \ \ \ b_2 = 3b\\\\Z \ tw. \ Pitagorasa\\\\d_1^{2} = a^{2}+b^{2}\\\\d_2^{2} = (3a)^{2}+(3b)^{2}=9a^{2}+9b^{2} = 9(a^{2}+b^{2})\\\\\frac{d_2^{2}}{d_1^{2}} = \frac{9(a^{2}+b^{2})}{a^{2}+b^2}}\\\\(\frac{d_2}{d_1})^{2} = 9 \ \ \ |\sqrt()\\\\\frac{d_2}{d_1}=3\\\\d_2 = 3d_1[/tex]
Odp. Jeżeli każdy bok pprostokąta zwiększymy 3 razy, to długość przekątnej tego prostokąta zwiększy się 3 razy.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{A. \ 3 \ razy.}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a_1 = a, \ \ \ \ \ b_1 = b\\a_2 = 3a, \ \ \ \ b_2 = 3b\\\\Z \ tw. \ Pitagorasa\\\\d_1^{2} = a^{2}+b^{2}\\\\d_2^{2} = (3a)^{2}+(3b)^{2}=9a^{2}+9b^{2} = 9(a^{2}+b^{2})\\\\\frac{d_2^{2}}{d_1^{2}} = \frac{9(a^{2}+b^{2})}{a^{2}+b^2}}\\\\(\frac{d_2}{d_1})^{2} = 9 \ \ \ |\sqrt()\\\\\frac{d_2}{d_1}=3\\\\d_2 = 3d_1[/tex]
Odp. Jeżeli każdy bok pprostokąta zwiększymy 3 razy, to długość przekątnej tego prostokąta zwiększy się 3 razy.