Question

Pls daje naj zadanie w zalaczniku
Układ równań metoda podstawiania

Answer 1

Rozwiązaniem układu równań jest:

[tex]\left \{ {{x=\frac{1}{2} } \atop {y=-\frac{1}{6} }} \right.[/tex]

Jak obliczyć podany układ równań metodą podstawienia ?

Musimy obliczyć podany układ równań, czyli obliczyć jakie wartości mają podane w układzie niewiadome.

W naszym przykładzie mamy dwie niewiadome x i y.

W metodzie podstawienia chodzi o to, żeby przekształcić jedno z równań układu w taki sposób, żeby otrzymać po jednej stronie równania pojedynczą niewiadomą, a po drugiej liczby i drugą niewiadomą.

Następnie w drugim równaniu zamiast tej niewiadomej, podkładamy drugą część równania.

Obliczmy układ równań:

[tex]\left \{ {{4(x+2)-3(x-y)=2x+7} \atop {2x-(2y+3)=4(x+y)-3}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{4x+8-3x+3y=2x+7} \atop {2x-2y-3=4x+4y-3}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x+8+3y=2x+7} \atop {2x-2y-3=4x+4y-3}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=2x+7-8-3y} \atop {2x-2y-3=4x+4y-3}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{-2x+x=-1-3y} \atop {2x-2y-3=4x+4y-3}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{-x=-1-3y} \atop {2x-2y-3=4x+4y-3}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=1+3y} \atop {2x-2y-3=4x+4y-3}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=1+3y} \atop {2(1+3y)-2y-3=4(1+3y)+4y-3}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=1+3y} \atop {2+6y-2y-3=4+12y+4y-3}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=1+3y} \atop {4y-1=1+16y}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=1+3y} \atop {4y-16y=1+1}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=1+3y} \atop {-12y=2}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=1+3y} \atop {y=-\frac{1}{6} }} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=1+3*-\frac{1}{6} } \atop {y=-\frac{1}{6} }} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=1-\frac{1}{2} } \atop {y=-\frac{1}{6} }} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=\frac{1}{2} } \atop {y=-\frac{1}{6} }} \right.[/tex]

#SPJ1