PLISSS ES URGENTE !!!
05. ¿En cuántos sistemas de numeración, el número 568 se representa con 3 cifras, tal que la primera cifra sea 2?
05. ¿En cuántos sistemas de numeración, el número 568 se representa con 3 cifras, tal que la primera cifra sea 2?
Piden hallar n tal que
200_(n) ≤ 568_(10) < 300_(n)
convertimos todo a base 10
2n² ≤ 568 < 3n²
Primero: 2n² ≤ 568
n² ≤ 284
n ≤ 16.852...
Luego 568 < 3n²
189.333... < n²
13.759... < n
Entonces
13.759... < n ≤ 16.852...
Ya que n es entero,
n puede ser 14, 15 o 16
Tres sistemas de numeración
568_(10) = 2C8_(14) = 27D_(15) = 238_(16)