Pliss na dzisiaj!
Jaki jest związek między potęgowaniem a pierwiastkowaniem? Podaj
przykład ilustrujący zamianę potęgi na pierwiastek i odwrotnie.
Jaki jest związek między potęgowaniem a pierwiastkowaniem? Podaj
przykład ilustrujący zamianę potęgi na pierwiastek i odwrotnie.
Odpowiedź:
Potęgowanie i pierwiastkowanie są odwrotnymi operacjami matematycznymi - oznacza to, że potęgowanie podnosi liczbę do danej potęgi, natomiast pierwiastkowanie oblicza pierwiastek z danej liczby, który po podniesieniu do odpowiedniej potęgi daje tę liczbę.
Możemy ilustrować zamianę potęgi na pierwiastek i odwrotnie na przykładzie liczb 4 i 2:
Potęga: 4^2 = 16, co oznacza, że 4 podniesione do drugiej potęgi daje wynik 16.
Pierwiastek: √16 = 4, co oznacza, że pierwiastek kwadratowy z liczby 16 daje wynik 4.
Zamiana potęgi na pierwiastek ma miejsce, gdy chcemy obliczyć pierwiastek z danej liczby, który jest podniesiony do określonej potęgi. Na przykład, 4^3/2 oznacza, że 4 jest podniesione do potęgi 3/2, co można przekształcić do postaci pierwiastka: √4^3 = √64 = 8.
Zamiana pierwiastka na potęgę ma miejsce, gdy chcemy wyrazić pierwiastek z danej liczby w postaci potęgi. Na przykład, √16 oznacza, że szukamy liczby, która podniesiona do drugiej potęgi daje wynik 16, czyli 16^(1/2) = 4.
W ten sposób, potęgowanie i pierwiastkowanie pozwalają na łatwe przekształcanie wyrażeń matematycznych i obliczanie wartości funkcji złożonych z tych operacji.