Untuk mencari jarak antara dua muatan, kita dapat menggunakan Hukum Coulomb yang menyatakan bahwa gaya elektrostatik antara dua muatan sebanding secara terbalik dengan kuadrat jarak antara mereka. Persamaan umum untuk hukum Coulomb adalah:
\[F = K \frac{q_1 q_2}{r^2}\]
Dimana F adalah gaya elektrostatik antara dua muatan (dalam Newton), q1 dan q2 adalah muatan kedua muatan (dalam Coulomb), r adalah jarak antara kedua muatan (dalam meter), dan K adalah konstanta Coulomb (dalam Nm^2/C^2).
Dalam kasus ini, kita memiliki dua muatan:
Muatan pertama: $6 \times 10^{-5} C$
Muatan kedua: $8 \times 10^{-9} C$
Gaya antara kedua muatan: $2.7 \times 10^{-1} N$
Ketika kita menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan Coulomb, kita dapat mencari nilai r:
\[2.7 \times 10^{-1} = K \frac{(6 \times 10^{-5})(8 \times 10^{-9})}{r^2}\]
Karena kita hanya mencari jarak antara muatan, kita tidak perlu tahu nilai K secara spesifik. Kita hanya perlu tahu bahwa K adalah konstanta Coulomb yang bernilai sekitar $9 \times 10^9 Nm^2/C^2$.
Jawaban:
Untuk mencari jarak antara dua muatan, kita dapat menggunakan Hukum Coulomb yang menyatakan bahwa gaya elektrostatik antara dua muatan sebanding secara terbalik dengan kuadrat jarak antara mereka. Persamaan umum untuk hukum Coulomb adalah:
\[F = K \frac{q_1 q_2}{r^2}\]
Dimana F adalah gaya elektrostatik antara dua muatan (dalam Newton), q1 dan q2 adalah muatan kedua muatan (dalam Coulomb), r adalah jarak antara kedua muatan (dalam meter), dan K adalah konstanta Coulomb (dalam Nm^2/C^2).
Dalam kasus ini, kita memiliki dua muatan:
Muatan pertama: $6 \times 10^{-5} C$
Muatan kedua: $8 \times 10^{-9} C$
Gaya antara kedua muatan: $2.7 \times 10^{-1} N$
Ketika kita menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan Coulomb, kita dapat mencari nilai r:
\[2.7 \times 10^{-1} = K \frac{(6 \times 10^{-5})(8 \times 10^{-9})}{r^2}\]
Karena kita hanya mencari jarak antara muatan, kita tidak perlu tahu nilai K secara spesifik. Kita hanya perlu tahu bahwa K adalah konstanta Coulomb yang bernilai sekitar $9 \times 10^9 Nm^2/C^2$.
Mengatur persamaan di atas untuk mencari r:
\[r^2 = \frac{(6 \times 10^{-5})(8 \times 10^{-9})}{(2.7 \times 10^{-1}) \times (9 \times 10^9)}\]
\[r^2 = \frac{48 \times 10^{-14}}{2.43 \times 10^{-10}}\]
\[r^2 = \frac{48}{2.43} \times 10^{-4}\]
\[r^2 = 19.75 \times 10^{-4}\]
\[r^2 = 1.975 \times 10^{-3}\]
\[r = \sqrt{1.975 \times 10^{-3}}\]
\[r \approx 0.0444 m\]
Kita ingin mengonversi jarak ini ke dalam sentimeter, jadi kita perlu mengalikan dengan 100:
\[r \approx 0.0444 \times 100 cm\]
\[r \approx 4.44 cm\]
Jadi, besarnya jarak antarmuatan tersebut adalah sekitar 4.44 cm. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b. 4cm.