Korespondensi satu-satu merupakan fungsi yang memetakan setiap anggota dari himpunan A ke tepat satu anggota dari himpunan B dan setiap anggota himpunan B ke tepat satu anggota himpunan A.
Dalam korespondensi satu-satu jumlah anggota himpunan A harus sama banyak dengan anggota himpunan B, atau n(A) = n(B).
Dari himpunan-himpunan berikut.
P = {2, 3}, maka n(P) = 2
Q = {1, 2, 3}, maka n(Q) = 3
R = {3, 5, 7, 9}, maka n(R) = 4
S = {2}, maka n(S) = 2
Uji opsi/pilihan:
a. Q dan S bukan korespondensi satu-satu karena terdapat dua anggota Q yang tidak memiliki pasangan di S.
b. Q dan R bukan korespondensi satu-satu karena terdapat satu anggota R yang tidak memiliki pasangan di Q.
c. P dan Q bukan korespondensi satu-satu karena terdapat satu anggota Q yang tidak memiliki pasangan di P.
d. P dan R bukan korespondensi satu-satu karena terdapat dua anggota P yang tidak memiliki pasangan di R.
Dengan demikian, maka di antara himpunan-himpunan di atas, tidak ada yang berkorespondensi satu-satu.
Jawab:
Tidak ada pilihan yang memenuhi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
P = {x | x < 4, x bilangan prima}
Q = {x | x < 4, x bilangan asli}
R = {x | 2 < x < 10, x bilangan ganjil}
S = {x | x < 4, x faktor prima dari 70}
Ditanya:
Himpunan yang berkorespondensi satu-satu
Penyelesaian:
Korespondensi satu-satu merupakan fungsi yang memetakan setiap anggota dari himpunan A ke tepat satu anggota dari himpunan B dan setiap anggota himpunan B ke tepat satu anggota himpunan A.
Dalam korespondensi satu-satu jumlah anggota himpunan A harus sama banyak dengan anggota himpunan B, atau n(A) = n(B).
Dari himpunan-himpunan berikut.
P = {2, 3}, maka n(P) = 2
Q = {1, 2, 3}, maka n(Q) = 3
R = {3, 5, 7, 9}, maka n(R) = 4
S = {2}, maka n(S) = 2
Uji opsi/pilihan:
a. Q dan S bukan korespondensi satu-satu karena terdapat dua anggota Q yang tidak memiliki pasangan di S.
b. Q dan R bukan korespondensi satu-satu karena terdapat satu anggota R yang tidak memiliki pasangan di Q.
c. P dan Q bukan korespondensi satu-satu karena terdapat satu anggota Q yang tidak memiliki pasangan di P.
d. P dan R bukan korespondensi satu-satu karena terdapat dua anggota P yang tidak memiliki pasangan di R.
Dengan demikian, maka di antara himpunan-himpunan di atas, tidak ada yang berkorespondensi satu-satu.