Plis ayuda es S.E.L de orden de 3
un numero esta formado por 3 digitos, el digito de las centenas es la suma de los otros dos, la suma de las decenas y centenas es igual a 7 veces las unidades. determinar el numero, de tal manera que si se invierten los digitos, la diferencia sea 594
un numero esta formado por 3 digitos, el digito de las centenas es la suma de los otros dos, la suma de las decenas y centenas es igual a 7 veces las unidades. determinar el numero, de tal manera que si se invierten los digitos, la diferencia sea 594
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Un numero esta formado por 3 dígitos es: 862
Explicación paso a paso:
x: El dígito que representa a las centenas.
y: El dígito que representa a las decenas.
z: El dígito que representa a las unidades.
Buscamos el número xyz.
El dígito de las centenas es la suma de los otros dos:
x = y + z
La suma de las decenas y centenas es 7 veces las unidades, es decir:
x + y = 7z
Si se invierte el orden de los dígitos la diferencia es de 594, esto lo podemos poner como:
xyz - zyx = 594
Al número xyz lo podemos indicar como:
xyz = 100x + 10y + z
Y al número zyx lo podemos indicar como:
zyx = 100z + 10y + x
Entonces:
xyz - zyx = 100x + 10y + z - (100z + 10y + x) = 594
100x + 10y + z - (100z + 10y + x) = 100x - 100z + 10y - 10y + z - x = 594
Factorizando:
100(x - z) + (z - x) = 594
Sistema de ecuaciones:
x = y + z
x + y = 7z
100(x - z) + (z - x) = 594
Despejamos y en la primera ecuación y sustituimos en la segunda
x = y + z
y = x - z
x + y = 7z
x + x - z = 7z
2x = 7z + z
2x = 8z
x = 4z
Sustituimos esta ecuación en la tercera
100(x - z) + (z - x) = 594
100(4z - z) + (z - 4z) = 594
100(3z) + (-3z) = 594
300z - 3z = 594
297z = 594
z = 2
x = 4(2) = 8
Así, el número que buscamos es:
xyz = 8y2
Como el dígito de las centenas es la suma de los otros dos y es 6