Question

PLEASE PLEASE RESUELVANLO NO SE

Answer 1

Este es uno de esos ejercicios de reducir fracciones con raices. En estos caso es muy dificil que haya un denominador comun, asi que en la respuesta veras un enorme denominador

Primero tengamos las fracciones a la mano:

1/(√3 + √5) - 2/(√3 + √7) + 1/(√7 + √5)

Ahora creemos el denominador e comun de las fracciones. Como no tienen uno como tal, el denominador sale de la multiplicacion de cada denominador en las fracciones, es decir:

x/((√3 + √5)(√3 + √7)(√7 + √5))

La x es solo para que se vea que no se que hay arriba.

Ahora procedo a aplicar el algoritmo de la suma de fracciones. Agarro la base general, la divido entre el denominador de cada fraccion, lo que me de lo multiplico por lo de arriba y lo añado a la fraccion.

al hacer todo eso me queda:

1*(√3 + √7)(√7 + √5) - 2*(√3 + √5)(√7 + √5) + 1*(√3 + √5)(√3 + √7) /((√3 + √5)(√3 + √7)(√7 + √5))

Toda la parte de abajo la dejare de copiar para no confundirnos si? siempre esta, solo que no lo escribo.

Si lo de abajo tenemos:

1*(√3 + √7)(√7 + √5) - 2*(√3 + √5)(√7 + √5) + 1*(√3 + √5)(√3 + √7)

Puedo multiplicar todo y luego reducirlo, pero mejor sacare factor comun de (√3 + √5) y sumar los valores:

(√3 + √7)(√7 + √5) + (√3 + √5)(√3 + √7 - 2√7 - 2√5)

(√3 + √7)(√7 + √5) + (√3 + √5)(√3 - √7 - 2√5)

Aqui si ni modo al multiplicar porque no puedo reducir mas:

√3√7 + √3√5 + 7 + √7√5 + (3 - √3√7 - 2√3√5 + √5√3 - √5√7 - 2*10)

Se eliminan los √3√5 entre si, igual los √3√7 y tambien los √5√7. Al final nos queda

7 + 3 - 10 = 0

Como lo de arriba es cero, toda la fraccion es cero

R// 0