Question

Please bantuin dong,,gimana caranya no 6 sama 7

Answer 1

6. Titik P(a + 1,2a) terletak pada lingkaran x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0, maka
(a + 1)² + (2a)² – 2(a + 1) – 4(2a) – 20 = 0
↔ a² + 2a + 1 + 4a² – 2a – 2 – 8a – 20 = 0
↔ 5a² – 8a – 21 = 0
↔ (5a + 7)(a – 3) = 0
↔ a = -7/5 atau a = 3
Disyaratkan pada soal a > 0, maka kita ambil nilai a = 3.
Akibatnya, nilai a + 1 = 3 + 1 = 4
Jawab: C

7. Persamaan lingkaran A:
(x – 1)² + (y + 3)² = 25
Pusat lingkaran A = A(1,-3)
Jari-jari lingkaran A = R = 5
Persamaan lingkaran B:
x² + y² – 2x – 3 = 0
↔ (x – 1)² + y² = 4
Pusat lingkaran B = B(1,0)
Jari-jari lingkaran A = r = 2
panjang AB = √{(1 – 1)² + (0 – (-3))²}
                     = √(0² + 3²)
                     = √9
                     = 3
Perhatikan bahwa:
r < AB < R + r, maka lingkaran A berpotongan dengan lingkaran B.
Jawab: B