Question

Please bantu cari Eliminasi Gauss ya tolong dong puh sepuh

1. 2x + 6y + z = 7
x + 2y - z = -1
5x + 7y - 4z = 9

2. x + y + 2z = 9
2x + 4y - 3z = 1
3x + 6y - 5z = 0

3. x + y + 2z = 8
-x - 2y + 3z = 1
3x-7y +4z = 10​

Answer 1

Jawaban:

Tentu, saya bisa membantu dengan melakukan eliminasi Gauss pada masing-masing sistem persamaan. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Sistem Persamaan:

Langkah 1: Mencari nol di kolom pertama, baris kedua:

(R2) - (R1) => x + 2y - z - (2x + 6y + z) = -1 - 7

-x - 4y = -8

Langkah 2: Mencari nol di kolom pertama, baris ketiga:

(R3) - 5(R1) => 5x + 7y - 4z - 5(2x + 6y + z) = 9 - 35

-5x - 13y - 9z = -26

Langkah 3: Mengganti persamaan kedua dengan persamaan hasil eliminasi:

R2 = -x - 4y

Sistem persamaan setelah eliminasi Gauss:

x + 2y - z = -1

-x - 4y = -8

-5x - 13y - 9z = -26

2. Sistem Persamaan:

Langkah 1: Mencari nol di kolom pertama, baris kedua:

(R2) - 2(R1) => 2x + 4y - 3z - 2(x + y + 2z) = 1 - 18

-x - 2y - 7z = -17

Langkah 2: Mengganti persamaan ketiga dengan persamaan hasil eliminasi:

R3 = -x - 2y - 7z

Sistem persamaan setelah eliminasi Gauss:

x + y + 2z = 9

-x - 2y - 7z = -17

-x - 2y - 7z = 0

3. Sistem Persamaan:

Langkah 1: Mencari nol di kolom pertama, baris kedua:

(R2) - (R1) => -x - 2y + 3z - (x + y + 2z) = 1 - 8

-3y + z = -7

Langkah 2: Mencari nol di kolom pertama, baris ketiga:

(R3) - 3(R1) => 3x - 7y + 4z - 3(x + y + 2z) = 10 - 24

4y + z = -14

Langkah 3: Mengganti persamaan kedua dengan persamaan hasil eliminasi:

R2 = -3y + z

Sistem persamaan setelah eliminasi Gauss:

x + y + 2z = 8

-3y + z = -7

4y + z = -14

Sekarang, persamaan-persamaan telah dalam bentuk matriks setelah eliminasi Gauss. Anda dapat menggunakan metode lain seperti metode eliminasi Gauss-Jordan untuk mencari solusi dari sistem persamaan tersebut.