Plantea un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y luego resuélvelo utilizando alguno de los métodos estudiados, no olvides verificar la solución. Por el metodo de sustitucion.
2. En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las
patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?
2. En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las
patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?
Respuesta:
Explicación paso a paso:
★ Sea "X" el número de GALLINAS
★ Sea "Y" el número de CONEJOS
★Sabemos que entre ambos hay: 50; entonces hacemos la PRIMERA ecuación:. X + Y = 50 -------- (1)
★Luego sabemos ( por datos del ejercicio) que en total hay 134 PATAS y si sabemos que cada gallina tiene 2 patas y cada conejo 4 patas entonces allí tenemos la SEGUNDA ecuación ( a no ser que una gallina este "coja"):
2X + 4Y = 134------ (2)
★Ahora ya tenemos un Sistema de 2 Ecuaciones con 2 Incógnitas:
X + Y = 50 -------- (1)
2X + 4Y = 134 ------- (2)
★Para resolver esto multiplicamos la ecuación "(1)" por (-4); así tenemos que:. (-4)X + (-4)Y = (-4)50
2X + 4Y = 134
-4X - 4Y = -200
2X + 4Y = 134
-2X = -66
X = -66/-2
X= 33
★Reemplazando el valor de "X" en la ecuación (1) :. X + Y = 50
33 + Y = 50
Y = 50 - 33
Y = 17
★Ahora que tenemos despejadas las 2 incógnitas sabemos que hay:
33 GALLINAS y 17 CONEJOS
★ Si "sustituimos" los valores encontrados de "X" e "Y", por ejemplo en la primera ecuación:
X + Y = 50
33 + 17 = 50
O sustituyendo en la segunda ecuación: 2X + 4 Y = 134
2 (33) + 4 (17) = 134
66 + 68 = 134