Question

Plantea Las Ecuaciones Con Pasos .Para Una Feria De Ciencias Se Buscaron"Bichod"(Arañas Y Escarabajos)En El Jardin De La Escuela.En Total,Encontraron 15 Bichos.Al Contar Las Patas De Los Bichos Se Encontraron 102 Patas.¿Cuantos Escarabajos Y Cuantas Arañas Encontraron?¡OJO!Las Arañas Tienen 8 Patas Y Los Escarabajos Tienen 6).

Answer 1

Si hacemos que "x" sea el número de arañas
"y" es el número de escarabajos

sumados debe dar 15
x + y = 15 .... primera ecuación

Si multiplicamos el número de arañas por el número de patas que tiene c/u tenemos el número de patas correspondientes al total de arañas , es decir 8 x

Si hacemos lo mismo con el número de escarabajos y sus patas  tenemos 6 y

El número de patas de araña ( 8 x ) más el número de patas de escarabajo ( 6 y ) deben sumar 102 patas, es decir

8 x + 6 y = 102 ... segunda ecuación.
Entonces las ecuaciones que representan el problemas son

x + y = 15 
8 x + 6 y = 102

Solución :
DE la primera ecuación despejamos "x" y la sustituimos en la segunda

x = 15 - y
8 ( 15 - y ) + 6 y = 102
120 - 8 y + 6 y = 102
- 8 y + 6 y = 102 - 120
- 2 y = - 18
y = - 18 / - 2
y = 9

calculamos el valor de "x"

x = 15 - y = 15 - 9
x = 6

Se encontraron 6 arañas  y 9 escarabajos