PLANTEA EL SISTEMA DE ECUACIONES CORRESPONDIENTE A CADA PROBLEMA.RESUELVELO.
En un teatro hay 230 personas entre adultos y niños.Cada adulto pago $ 25000 y cada niño $ 15000 por su entrada. Si en total se recaudaron $ 4.500.000. ¿Cuantos adultos y cuantos niños hay en el teatro?
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1) x + y = 230
2) 25,000x + 15,000y = 4,500,000
donde
x = adultos
y = niños
simplificamos la segunda ecuacion dividiendola entre mil para que sea más facil su resolucion, quedando
1) x + y= 230
2) 25x + 15 y = 4,500
de la primera ecuación sabemos que
x = 230 - y
sustituyendo en la segunda ecuación,
25 (230-y) + 15y = 4500
5,750 - 25y + 15y = 4,500
despejando,
5, 750 - 4,500 = 25 y - 15y
1,250 = 10 y
125 = y
al conocer el valor de "y" lo sustituimos en la primera ecuación para conocer el valor de "x", por lo tanto,
x + 125 = 230
x = 230 - 125
x = 105
la respuesta es:
105 adultos
125 niños