Question

_ Planea el siguiente sistema y resuelve :
1) En un corral hay gallinas y vacas si se cuentan 21 cabezas y 60 patas. ¿ cuantas gallinas y vacas hay en el corral?
2) Hallar 2 numero cuya suma suma es 22 y su diferencia es 4 .
luego plantearlo en una ecuacion

Answer 1

Simple:

1)
x=gallinas
y=vacas

planteamos la ecuacion asi:

x+y=21 (1)
2x+4y=60 (2)

ahora resolvamosla por el metodo de sutitucion asi:

despejamos de la ecuacion (1) cualquier variable:

x+y=21
x=21-y (3)

tomamos la ecuacion (3) y la reemplazamos en la (2)

2x+4y=60
2(21-y)+4y=60
42-2y+4y=60
-2y+4y=60-42
2y=18
y=18/2
y=9=>valor de y

ahora reemplazemos el valor de y en cualquier ecuacion para hallar el de x:

x+y=21
x+9=21
x=21-9
x=12=> valor de x

x=gallinas=>12
y=vacas=>9

2)
primer numero=x->respuesta
segundo numero=y->respuesta

planteamos la ecuacion

x+y=22(1)
x-y=4(2)


ahora resolvamosla por el metodo de sutitucion asi:

despejamos de la ecuacion (1) cualquier variable:

x+y=22
x=22-y(3)

tomamos la ecuacion (3) y la reemplazamos en la (2)

x-y=4
22-y-y=4
-2y=4-22
-2y=-18
y=-18/-2
y=9=>valor de y

ahora reemplazemos el valor de y en cualquier ecuacion para hallar el de x:

x-y=4
x-(-9)=4
x+9=4
x=4-9
x=-5=>valor de x

primer numero=x=>-5->respuesta
segundo numero=y=>9->respuesta

espero ayude