16. a = 5
17. s = 15
18. x = 20
19. x = √345
20. f = 8√5
21. y = √493
22. x = 8
23. a = 5√2
24. m = √57
25. x = 2√10
26. k = 2√11
27. [tex]a=\frac{17\sqrt{2} }{2}[/tex]
Twierdzenie Pitagorasa stosujemy wtedy, gdy mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym. Twierdzenie Pitagorasa jest następujące:
a² + b² = c²
gdzie:
a - długość jednej z przyprostokątnych,
b - długość drugiej przyprostokątnej,
c - długość przeciwprostokątnej.
Przyprostokątne to boki, które leżą przy kącie prostym, natomiast przeciwprostokątna leży naprzeciwko kąta prostego.
Obliczmy bok trójkąta w naszym zadaniu:
16.
3² + 4² = a²
9 + 16 = a²
a² = 25
a = 5
17.
9² + 12² = s²
81 + 144 = s²
s² = 225
s = 15
18.
16² + 12² = x²
256 + 144 = x²
x² = 400
x = 20
19.
x² + 4² = 19²
x² + 16 = 361
x² = 345
x = √345
20.
f² + 11² = 21²
f² + 121 = 441
f² = 320
f = √64×5 = 8√5
21.
18² + 13² = y²
324 + 169 = y²
y² = 493
y = √493
22.
x² + 15² = 17²
x² + 225 = 289
x² = 64
x = 8
23.
5² + 5² = a²
a² = 25 + 25
a² = 50
a = √50 = √25×2 = 5√2
24.
8² + m² = 11²
64 + m² = 121
m² = 57
m = √57
25.
3² + x² = 7²
9 + x² = 49
x² = 40
x = √4×10 = 2√10
26.
10² + k² = 12²
100 + k² = 144
k² = 44
k = √4×11 = 2√11
27.
[tex]a^2+a^2=17^2\\2a^2=289\\a^2=\frac{289}{2} \\a=\sqrt{\frac{289}{2} } \\a=\frac{17}{\sqrt{2} }*\frac{\sqrt{2} }{\sqrt2} \\a=\frac{17\sqrt{2} }{2}[/tex]
#SPJ1
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
16. a = 5
17. s = 15
18. x = 20
19. x = √345
20. f = 8√5
21. y = √493
22. x = 8
23. a = 5√2
24. m = √57
25. x = 2√10
26. k = 2√11
27. [tex]a=\frac{17\sqrt{2} }{2}[/tex]
Jak i kiedy stosować twierdzenie Pitagorasa?
Twierdzenie Pitagorasa stosujemy wtedy, gdy mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym. Twierdzenie Pitagorasa jest następujące:
a² + b² = c²
gdzie:
a - długość jednej z przyprostokątnych,
b - długość drugiej przyprostokątnej,
c - długość przeciwprostokątnej.
Przyprostokątne to boki, które leżą przy kącie prostym, natomiast przeciwprostokątna leży naprzeciwko kąta prostego.
Obliczmy bok trójkąta w naszym zadaniu:
16.
3² + 4² = a²
9 + 16 = a²
a² = 25
a = 5
17.
9² + 12² = s²
81 + 144 = s²
s² = 225
s = 15
18.
16² + 12² = x²
256 + 144 = x²
x² = 400
x = 20
19.
x² + 4² = 19²
x² + 16 = 361
x² = 345
x = √345
20.
f² + 11² = 21²
f² + 121 = 441
f² = 320
f = √64×5 = 8√5
21.
18² + 13² = y²
324 + 169 = y²
y² = 493
y = √493
22.
x² + 15² = 17²
x² + 225 = 289
x² = 64
x = 8
23.
5² + 5² = a²
a² = 25 + 25
a² = 50
a = √50 = √25×2 = 5√2
24.
8² + m² = 11²
64 + m² = 121
m² = 57
m = √57
25.
3² + x² = 7²
9 + x² = 49
x² = 40
x = √4×10 = 2√10
26.
10² + k² = 12²
100 + k² = 144
k² = 44
k = √4×11 = 2√11
27.
[tex]a^2+a^2=17^2\\2a^2=289\\a^2=\frac{289}{2} \\a=\sqrt{\frac{289}{2} } \\a=\frac{17}{\sqrt{2} }*\frac{\sqrt{2} }{\sqrt2} \\a=\frac{17\sqrt{2} }{2}[/tex]
#SPJ1