Question

Pilnie prosze o rozwiazanie:

Oblicz, z jakiej minimalnej wysokości H równi musi stoczyć się kulka, aby wykonać
pełny obrót w rynience wygiętej w kształcie pętli o promieniu R = 0.5 [m] ustawionej w płaszczyźnie
prostopadłej do podłoża?
Proszę przyjąć, że kulka toczy się bez poślizgu tzn. wykonuje obrót. Rozmiary kulki r są zaniedbywalnie małe
w stosunku do rozmiaru pętli R.

Answer 1

warunek obiegu

Pr≥Q

gdzie

Pr=mV²/R

Q=mg

zastosuje zasade zachowanie energi mechanicznej

Ek+Ep=const

mgH=mV²/2+mg·2R  

zakladam za energia ruchu obrowego jest pomijalne

przeciwnie nalezaloby zastosoac tw. Koeniga

gH=V²/2+g·2R 

2gH=V²+4gR

V²=2gH-4gR

warunek obiegu:

mV²/R≥mg

V²≥Rg  podstawiam za V²

2gH-4gR≥Rg

2gH≥5Rg

ODP

H≥2,5R

H≥2,5·0,5

H≥1,25[m]

 

 

Pozdr

Hans