Question

Pilne, zadanie w załączniku.
+ chciałbym prosić o wytłumaczenie tego zadania

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]cosx=-\frac{1}{4}[/tex]   i   x∈[tex](\pi , \frac{3}{2} \pi )[/tex]

Z  "1" trygonometrycznej:

[tex]sin^2x+cos^2x=1\\sin^2x+(-\frac{1}{4} )^2=1\\sin^2x+\frac{1}{16} -1=0\\sin^2x-\frac{15}{16} =0\\(sinx-\frac{\sqrt{15} }{4})(sinx+\frac{\sqrt{15} }{4})=0\\[/tex]

[tex]sinx=\frac{\sqrt{15} }{4}[/tex] ∉ [tex](\pi , \frac{3}{2} \pi )[/tex]                  [tex]sinx=-\frac{\sqrt{15} }{4}[/tex]    jest rozwiązaniem

[tex]tgx=\frac{sinx}{cosx}[/tex]

[tex]tgx=\frac{-\frac{\sqrt{15} }{4} }{-\frac{1}{4} } =-\frac{\sqrt{15} }{4} *(-4)=\sqrt{15}[/tex]