Question

PILNE!!
Ułożono 51 metrów rurociągu składającego się z takich samych rur dłuższych 3metrowych oraz krótszych 2metrowych. Ile zużyto rur długich, a ile krutszych, jeśli razem było ich 21? Ułuz odpowiedni układ równań i rozwiąż go.

Answer 1

x oznacza liczbę rur długich (3-metrowych), a y oznacza liczbę rur krótkich (2-metrowych).

Mamy dwa równania z dwoma niewiadomymi

x + y = 21 (łączna liczba rur)

3x + 2y = 51 (łączna długość rur w metrach)

Możemy teraz rozwiązać ten układ równań, aby znaleźć wartości x i y.

Pierwsze równanie możemy przekształcić do postaci:

x = 21 - y

Podstawiając to wyrażenie do drugiego równania, otrzymujemy:

3(21 - y) + 2y = 51

Rozwiązując tę równość dla y, otrzymujemy:

63 - 3y + 2y = 51

-y = -12

y = 12

Stąd wynika, że użyto 12 rur krótkich (2-metrowych).

Aby obliczyć liczbę rur długich (3-metrowych), możemy użyć jednego z równań:

x + y = 21

x + 12 = 21

x = 9

Stąd wynika, że użyto 9 rur długich (3-metrowych).

Odpowiedź: Zużyto 9 rur długich (3-metrowych) i 12 rur krótkich (2-metrowych).