Question

pilne na już ‼️‼️‼️zapisz w postaci sumy algebraicznej
a) (2x-1)(2x+1)+(x-2)²
b) (3x+1)²-(x+1)²​

Answer 1

Odpowiedź:

a)

W rozwiązaniu przykładu korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

(a - b)(a + b) = a² - b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(2x - 1)(2x + 1) + (x - 2)² = (2x)² - 1² + x² - 4x + 4 = 4x² - 1 + x² - 4x + 4 =

= 5x² - 4x + 3

b)

W rozwiązaniu przykładu korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(3x + 1)² - (x + 1)² = (3x)² + 2 * 3x + 1² - (x² + 2x + 1²) =

= 9x² + 6x + 1 - x² - 2x - 1 = 8x² + 4x

Answer 2

Odpowiedź:

a)

[tex]4 {x}^{2} - 1 + {x}^{2} - 4x + 4[/tex]

[tex]5 {x}^{2} + 3 - 4x = 5 {x}^{2} - 4x + 3[/tex]

b)

[tex]9 {x}^{2} + 6x + 1 - ( {x}^{2} + 2x + 1)[/tex]

[tex]9 {x}^{2} + 6x + 1 - {x}^{2} - 2x - 1 = 8 {x}^{2} + 4x[/tex]