Question

Piłka o masie 1 kg spada swobodnie z wysokości 10 m. energia kinetyczna piłki będzie równa energii potencjalnej na wysokości :

Answer 1

Na początku piłka posiada tylko Energie potencjalną, oznaczmy ją Ep0. Z zasady zachowania energii wiemy, że Ep+Ek=constt w tym przypadku. Zatem Ep będzie równe Ek wtedy, gdy Ep=Ek=0,5Ep0. Jako, że Ep=mgh, m i g są stałe, to h1=0,5h. Tak więc energia kinetyczna piłki będzie równa energii potencjalnej na wysokości 5m.

Answer 2

M=1 kg
H=10 m
h=?

Energia potencjalna na wysokości H=10 m jest maksymalna i wynosi:
Ep=mgH=1*10*10=100 [J]
Ek wynosi 0, ponieważ prędkość piłki wynosi 0.
Wraz ze spadkiem piłki zmniejsza się wysokość (energia potencjalna maleje) i rośnie prędkość piłki, a więc rośnie również energia kinetyczna.
Em=Ep+Ek i jest stała, a więc na szczycie Em=100+0=100 [J]
Na szukanej wysokości h : Ep=Ek
Ep+Ek=100
2*Ep=100
Ep=50
m*g*h=50
1*10*h=50
h=5 m
Odp. Energia kinetyczna piłki będzie równa energii potencjalnej na wysokości 5m