Pierścionek Ani o masie 5 g wykonany jest ze stopu złota i srebra, a jego średnia gęstość jest równa.... Question from @Monarch55

June 2022 1 5 Report

Pierścionek Ani o masie 5 g wykonany jest ze stopu złota i srebra, a jego średnia gęstość jest równa 14000 . Zakładając, że objętość stopu, z którego wykonany jest pierścionek, jest równa sumie objętości jego części składowych, oblicz masę złota zawartego w pierścionku. Gęstość srebra 10800 ; gęstość złota 19300 .

Proszę o używanie kreski ułamkowej daje naj i 25 punktów

basetla

$dane:\\m = 5 \ g\\d = 14 \ 000\frac{kg}{m^{3}} = 14\frac{g}{cm^{3}} \ - \ gestosc \ srednia\\d_1 = 19 \ 300\frac{kg}{m^{3}} = 19,3\frac{g}{cm^{3}} - \ gestosc \ zlota\\d_2 = 10 \ 300\frac{kg}{m^{3}} = 10,3\frac{g}{cm^{3}} \ - \ gestosc \ srebra\\szukane:\\m_1 = ?\ - \ masa \ zlota\\\\Rozwiazanie\\\\V = V_1 + V_2\\\\d = \frac{m}{V} \ \ \Rightarrow \ \ d = \frac{m}{d}\\\\\frac{m}{d} = \frac{m_1}{d_1} + \frac{m_2}{d_2}$

$ale \ \ m = m_1 + m_2 \ \ \Rightarrow \ \ m_2 = m-m_1, \ zatem:\\\\\frac{m}{d} = \frac{m_1}{d_1} +\frac{m-m_1}{d_2} \ \ |\cdot dd_1d_2\\\\md_1d_2 = m_1dd_2 + (m-m_1)dd_1\\\\md_1d_2 = m_1dd_2 + mdd_1-m_1dd_1\\\\m_1dd_1 - m_1dd_2 = mdd_1 - md_1d_2\\\\m_1d(d_1-d_2) = md_1(d-d_2) \ \ |:d(d_1-d_2)\\\\m_1 = \frac{md_1(d-d_2)}{d(d_1-d_2)}=\frac{5\cdot19,3(14-10,3)}{14(19,3-10,3)} \ [g]= \frac{357,05}{126} \ [g] = 2,8837 \ g$