Question

Piłeczka o masie 20g spada swobodnie z wysokosci 3 m. Oblicz jej prędkość, gdy znajduje się 1 m nad ziemią. Proszę o dokładne wytłumaczenie rozwiązania!

Answer 1

m = 20 g = 0,02 kg

h1 = 3m

h2 = 1 m

g = 10 m/s^2

 

Zanim opuścimy piłeczkę, na wysokości 3 m ma ona energię potencjalną równą Ep = mgh1. Gdy ją puszczamy na dół, spada, jej wysokość maleje, więc Ep maleje, za to wzrasta Energia kinetyczna, której wzór wygląda tak - Ek = mv^2/2. Bedąc jednak 1 m nad ziemią, wciąż ma Energię potencjalną, którą tutaj nazwiemy Ep', a jej wzór to Ep' = mgh2. Z prawa zachowania energii wiemy, że suma Ep' oraz Ek jest równa początkowej Ep. Mamy więc równanie: 

 

 

mgh1 = mv^2/2 + mgh2  

 

mgh1 - mgh2 = mv^2/2

 

gh1 - gh2 = v^2/2

 

v = √2g(h1 - h2)    <-- WSZYSTKO jest pod ułamkiem

podstawiamy do wzoru i mamy:

v = √2*10(3-1) 

v = √20*2 = √40 = 2√10 ~ 6,32 m/s

 

Jak jakieś pytania to wal. :)