Question

Pięciu kolarzy M, N, P, Q, R bierze udział w jeździe na czas. O kolejności decyduje losowanie. Ile jest zdarzeń, że kolarz M wystartuje za kolarzem R.

Answer 1

Odpowiedź:

Aby określić liczbę zdarzeń, w których kolarz M wystartuje za kolarzem R, musimy rozważyć różne przypadki ustawienia M i R w kolejności startu, a następnie określić możliwości dla pozostałych kolarzy.

Rozważmy możliwe pozycje, w których może wystartować kolarz M względem kolarza R:

M startuje zaraz po R.

M startuje jako drugi po R.

M startuje jako trzeci po R.

M startuje jako czwarty po R.

M startuje jako piąty (ostatni) po R.

Dla każdego z powyższych przypadków, istnieje możliwość dla pozostałych kolarzy (N, P, Q) do ustawienia się na pozostałych miejscach. Zatem liczba zdarzeń, w których kolarz M wystartuje za kolarzem R, to 5 przypadków, pomnożone przez możliwości ustawienia pozostałych kolarzy (4!, czyli cztery ustawienia pozostałych kolarzy na pozycjach od 1 do 4):

Liczba zdarzeń = 5 (możliwe pozycje dla M względem R) * 4! (możliwości dla pozostałych kolarzy)

Liczba zdarzeń = 5 * 4! = 5 * 24 = 120 zdarzeń, w których kolarz M wystartuje za kolarzem R.