Calcular el area lateral y el area total de cada uno de estos poliedros .
Aqui les adjunto la direccion de la imagen porfa ayudenme https://www.facebook.com/photo.php?fbid=...
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A) Tenemos un prisma de base triangular cuyos lados miden 3 y 4 cm respectivamente y su altura es 7cm
- Para hallar el área lateral de nuestro prisma, primero aplicamos Pitágoras para conseguir el valor de la arista que nos falta en la base (la hipotenusa)
X = √ C1² + C2²
X = √ 3² + 4²
X = √ 3² + 4²
X = √ 25 → X = 5
- Una vez obtenido el valor de la arista faltante, hallamos el área lateral, que está dada por:
Al = Pb × h
Al = (3 + 4+ 5) × 7
Al = 12 × 7 → Al = 84 cm²
- Para hallar el área total, buscamos el valor del área de la base
Ab = C1 × C2 / 2
Ab = 3 × 4 / 2 → Ab = 6 cm²
At = Al + 2 (Ab)
At = 84 + 2 (6) → At = 96 cm²
B) Tenemos una pirámide de base cuadrada cuyos lados miden 6cm respectivamente y un apotema igual a 5cm
- El área lateral será igual a:
Al = 4 × B×h/2
Al = 4 × 6×5/2 → Al = 60 cm²
- Para hallar el área total, buscamos el valor del área de la base
Ab = L²
Ab = 6² → Ab = 36 cm²
At = Al + Ab
At = 60 + 36 → At = 96 cm²
C) En las caras laterales tenemos 4 trapecios isósceles cuyas bases miden 2 y 5 cm y cuya altura es 7cm; de acuerdo a la fórmula:
Al = (Ab + Abm) Ap /2
Como tenemos 4 caras, a nuestra fórmula, la multiplicamos por 4.
El área lateral es:
Al = 4 (Ab + Abm) Ap/2
Al = 4 (5 + 2) × 7/2
Al = 28 × 3,5 → Al = 98 cm²
- Para calcular el área total aplicamos la siguiente fórmula y teniendo en cuenta que el área de las bases cuadradas cuyos lados son 5 y 2 cm
At = Al + Ab + Abm
At = 98 + 5² + 2² → At =127 cm²
Al = Area lateral
Ab = Perimetro base
Abm = Perimetro base menor
Ap = apotema
Pb = perimetro base
h = altura
B = base