Question

Pewnemu cialu zostala nadana predkose poczatkowa. Cialo to przebylo droge 5 metrów.
Wspólczynnik tarcia ciala o podloze wynosi 0,1, a masa tego ciala wynosi 10kg. Oblicz predkosc poczatkowa tego ciala.

Answer 1

Odpowiedź:

Możemy skorzystać z pierwszego prawa dynamiki Newtona, które mówi, że siła wypadkowa działająca na ciało jest proporcjonalna do masy i przyspieszenia ciała, czyli F = m * a.

Możemy również skorzystać z równania kinematycznego, które pozwala nam obliczyć prędkość początkową na podstawie drogi, przyspieszenia i czasu: v^2 = v0^2 + 2 * a * d, gdzie v0 to prędkość początkowa, a d to droga.

W przypadku tego zadania mamy drogę d = 5 m i współczynnik tarcia kinetycznego μ = 0,1. Skoro ciało poruszało się, to tarcie kinetyczne hamowało jego ruch, czyli siła tarcia kinetycznego wynosi Fk = μ * N, gdzie N to siła reakcji podłoża.

Siła reakcji podłoża jest równa sile ciężkości ciała, czyli N = m * g, gdzie g to przyspieszenie ziemskie (g ≈ 9,81 m/s^2).

Ostatecznie, równanie ruchu dla tego przypadku będzie miało postać:

v^2 = v0^2 + 2 * a * d

gdzie a to przyspieszenie ciała, a = (F - Fk) / m = (m * g - μ * N) / m = g - μ * g = (1 - μ) * g

Podstawiając wartości:

v^2 = v0^2 + 2 * a * d

0 = v0^2 + 2 * (1 - μ) * g * d

v0^2 = -2 * (1 - μ) * g * d

v0 = sqrt(2 * (1 - μ) * g * d)

v0 = sqrt(2 * (1 - 0,1) * 9,81 m/s^2 * 5 m) ≈ 6,12 m/s

Odpowiedź: Prędkość początkowa tego ciała wynosi około 6,12 m/s