Question

Peserta festival layang - layang harus menyiapkan 5 layang - layang sebangun yang perbandingan 1 : 2 : 3 : 5 : 7. Jika diagonal layang - layang terkecil adalah 20 cm dan 50 cm, hitunglah:
a. perbandingan luas kelima layang - layang itu
b. panjang buluh bambu yang diperlukan untuk membuat kerangka semua layang - layang tersebut
c. luas kertas yang diperlukan untuk membuat seluruh layang - layang itu

Answer 1

Saya asumsikan perbandingan yang diberikan adalah perbandingan diagonal kelima layang-layang.

Poin a.
Layang-layang 1:
d1 = 20 cm, d2 = 50 cm.
Luas = ½ × 20 × 50 = 500 cm².

Layang-layang 2:
Perbandingan diameter layang-layang 1 dengan layang-layang 2 = 1 : 2, sehingga
d1 = 2 × 20 = 40 cm dan d2 = 2 × 50 cm = 100 cm
Luas = ½ × 40 × 100 = 2000 cm²

Layang-layang 3:
Perbandingan diameter layang-layang 1 dengan layang-layang 3 = 1 : 3, sehingga
d1 = 3 × 20 = 60 cm dan d2 = 3 × 50 cm = 150 cm
Luas = ½ × 60 × 150 = 4500 cm²

Layang-layang 4:
Perbandingan diameter layang-layang 1 dengan layang-layang 4 = 1 : 5, sehingga
d1 = 5 × 20 = 100 cm dan d2 = 5 × 50 cm = 250 cm
Luas = ½ × 100 × 250 = 12500 cm²

Layang-layang 5:
Perbandingan diameter layang-layang 1 dengan layang-layang 5 = 1 : 7, sehingga
d1 = 7 × 20 = 140 cm dan d2 = 7 × 50 cm = 350 cm
Luas = ½ × 140 × 350 = 24500 cm²

Jadi perbandingan luas kelima layang-layang
= 500 : 2000 : 4500 : 12500 : 24500
= 1 : 4 : 9 : 25 : 49

Poin b.
Panjang buluh bambu yang diperlukan sama dengan total diameter kelima layang-layang
= 20 + 50 + 40 + 100 + 60 + 150 + 100 + 250 + 140 + 350 = 1260 cm

Poin c.
Luas kertas yang diperlukan untuk membuat seluruh layang-layang sama dengan total luas kelima layang-layang
= 500 + 2000 + 4500 + 12500 + 24500 = 44000 cm²