Question

Pertidaksamaan linear dua variabel dari
y ≥ x²
y < x + 2

Answer 1

Y ≥ x² >>> x² ≤ y
y < x + 2 >>> x > y - 2

x² ≤ y < x + 2
maka
x² < x + 2
x² - x - 2 < 0
( x - 2 ) ( x + 1 ) < 0
>>> - 1 < x < 2

x > y - 2
x² > (y-2)²
x² > y² - 4y + 4
telah diketahui juga bahwa y ≥ x²
maka
y ≥ x² > y² - 4y + 4
sehingga
y > y² - 4y + 4
y² - 5y + 4 < 0
( y - 4 ) ( y - 1 ) < 0
>>> 1 < y < 4

Jadi, - 1 < x < 2 atau dapat ditulis
x = ( -1 , 2 ) atau x = { x | - 1 < x < 2 }

Jadi, 1 < y < 4 atau dapat ditulis
y = ( 1 , 4 ) atau y = { y | 1 < y < 4 }