Question

Persamaan lingkaran yg berpusat di (1,4) dan menyinggung garis 3x - 4y + 28 = 0 adalah.....

Answer 1

Baiklah saya coba membantu

Persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dapat di cari menggunakan rumus :
(x-a)²+(y-b)²=r²
jadi, kita masukkan titik (1,4) kedalam persamaan tersebut.
(x-1)²+(y-4)²=r²

sekarang permasalahannya adalah, berapa r (jari-jari)nya ??
karena garis 3x-4y+28=0 menyinggung lingkaran, maka jarak titik pusat ke garis tersebut merupakan r(jari-jari), sehingga kita hanya perlu mencari jarak titik ke garis dengan persamaan :

r = |(3(1)-4(4)+28) : (√1²+4²)|
r = 15/√17
r² = 225/17
sehingga persamaan lingkaran menjadi

(x-1)² + (y-4)² = 225/17

Mudah2an membantu
The-L