Question

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x+3y-5 serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y positif adalah

Answer 1

Verified answer

Jawab:

Lingkaran  pust (a,b) , jari jari r

(x - a)² + (y - b)²  = r

Penjelasan dengan langkah-langkah:

i) titik pusat pad garis 2x+ 3y= 5

ii) krn menyinggung sb (x -) dan sb(y +) , maka   jarak titik pusat ke sb x

=  jarak titk pust ke sb y , maka  titik pusat  misal ( -r, r)

-r karena  sumbu x

r karena smbu y

iii)  titik pusat (a,b) = (-r, r) , karena terletak pada haris 2x + 3y = 5

sub  2(-r) + 3 (r) = 5

-2r + 3r = 5

r = 5

iv)  pusat  (a ,b)= ( -5, 5) dan  r = 5

persamaan lingkaran  (x - a)² +(y - b)² = r²

(x + 5)² + (y - 5)² = 5²

x² +10 x + 25 + y² -10x + 25 = 25

x²+ y² + 10 x - 10 x + 25 = 0