Persamaan lingkaran yang bepusat di (-4, -3) dan menyinggung sumbu-y adalah x² + y² + 8x + 6y + 9 = 0.
PEMBAHASAN
Persamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Dalam hal ini titik tersebut adalah titik pusat lingkaran. Lingkaran yang berpusat di titik (a,b) dan berjari jari r memiliki persamaan :
Untuk kasus tertentu, jari jari lingkaran dapat dicari dengan rumus :
1. Jika lingkaran menyinggung sumbu-x, r = |b|
2. Jika lingkaran menyinggung sumbu-y, r = |a|
3. Jika lingkaran menyinggung sumbu-x dan sumbu-y, r = |a| = |b|
.
DIKETAHUI
Pusat lingkaran (a,b) = (-4, -3)
Lingkaran menyinggung sumbu-y.
.
DITANYA
Tentukan persamaan lingkarannya.
.
PENYELESAIAN
Karena menyinggung sumbu-y, maka :
r = |a| = |-4| = 4
Persamaan lingkarannya :
.
KESIMPULAN
Persamaan lingkaran yang bepusat di (-4, -3) dan menyinggung sumbu-y adalah x² + y² + 8x + 6y + 9 = 0.
Persamaan lingkaran yang bepusat di (-4, -3) dan menyinggung sumbu-y adalah x² + y² + 8x + 6y + 9 = 0.
PEMBAHASAN
Persamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Dalam hal ini titik tersebut adalah titik pusat lingkaran. Lingkaran yang berpusat di titik (a,b) dan berjari jari r memiliki persamaan :
Untuk kasus tertentu, jari jari lingkaran dapat dicari dengan rumus :
1. Jika lingkaran menyinggung sumbu-x, r = |b|
2. Jika lingkaran menyinggung sumbu-y, r = |a|
3. Jika lingkaran menyinggung sumbu-x dan sumbu-y, r = |a| = |b|
.
DIKETAHUI
Pusat lingkaran (a,b) = (-4, -3)
Lingkaran menyinggung sumbu-y.
.
DITANYA
Tentukan persamaan lingkarannya.
.
PENYELESAIAN
Karena menyinggung sumbu-y, maka :
r = |a| = |-4| = 4
Persamaan lingkarannya :
.
KESIMPULAN
Persamaan lingkaran yang bepusat di (-4, -3) dan menyinggung sumbu-y adalah x² + y² + 8x + 6y + 9 = 0.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Lingkaran
Kode Kategorisasi: 11.2.5.1