Persamaan lingkaran yang berpusat di (-3,4) dan menyinggung titik pangkal
MathTutor
Kategori Soal : Matematika - Lingkaran Kelas : XI (2 SMA) Pembahasan : Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(a, b) dan berjari-jari r adalah (x - a)² + (y - b)² = r²
Kelas : XI (2 SMA)
Pembahasan :
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(a, b) dan berjari-jari r adalah
(x - a)² + (y - b)² = r²
Mari kita lihat soal tersebut.
r² = (0 - (-3))² + (0 - 4)²
⇔ r² = (0 + 3)² + (0 - 4)²
⇔ r² = 3² + (-4)²
⇔ r² = 9 + 16
⇔ r² = 25
⇔ r = 5
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 5.
Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat P(-3, 4) dan menyinggung titik pangkal O(0, 0) adalah
(x - a)² + (y - b)² = r²
⇔ (x - (-3))² + (y - 4)² = 5²
⇔ (x + 3)² + (y - 4)² = 25
⇔ x² + 6x + 9 + y² - 8y + 16 = 25
⇔ x² + y² + 6x - 8y + 9 + 16 - 25 = 0
⇔ x² + y² + 6x - 8y + 0 = 0
⇔ x² + y² + 6x - 8y = 0
Semangat!