Persamaan lingkaran yang berpusat (2,3) dan menyinggung garis y-7=0 aalah
MathTutor
Kategori Soal : Matematika - Lingkaran Kelas : XI (2 SMA) Pembahasan : Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(a, b) dan berjari-jari r adalah (x - a)² + (y - b)² = r²
Mari kita lihat soal tersebut. Jarak dari titik pusat P(2, 3) ke garis y - 7 = 0 adalah jari-jari lingkaran yang di minta, sehingga r = |(ax + by + c)/√(a² + b²)| ⇔ r = |(3 - 7)/√(1²)| ⇔ r = |-4/1| ⇔ r = |-4| ⇔ r = 4
Kelas : XI (2 SMA)
Pembahasan :
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(a, b) dan berjari-jari r adalah
(x - a)² + (y - b)² = r²
Mari kita lihat soal tersebut.
Jarak dari titik pusat P(2, 3) ke garis y - 7 = 0 adalah jari-jari lingkaran yang di minta, sehingga
r = |(ax + by + c)/√(a² + b²)|
⇔ r = |(3 - 7)/√(1²)|
⇔ r = |-4/1|
⇔ r = |-4|
⇔ r = 4
Jadi, persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat P(2, 3) dan menyinggung garis y - 7 = 0 adalah
(x - 2)² + (y - 3)² = 4²
⇔ (x - 2)² + (y - 3)² = 16
⇔ x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 - 16 = 0
⇔ x² + y² - 4x - 6y + 4 + 9 - 16 = 0
⇔ x² + y² - 4x - 6y - 3 = 0
Semangat!