Question

Persamaan kuadrat yang akar akarnya dua kurangnya dari tiga kali akar akar persamaan 3x²+5x-6=0 adalah...

Answer 1

Misal akar-akarnya x1 dan x2
maka pesamaan yang dicari adalah persamaan dengan akar-akar
(3x1 - 2) dan (3x2 - 2)

mkaa

3x² + 5x - 6 = 0
a = 3, b = 5, c = -6

(x1)(x2) = c/a = -6/3 = -2
x1 + x2 = -b/a = -5/3

maka

(x - (3x1 - 2))(x - (3x2 - 2)) = 0
⇒ x² - (3x1 - 2 + 3x2 - 2)x + (3x1 - 2)(3x2 - 2) = 0
⇒ x² - (3(x1 + x2) - 4)x + (9(x1)(x2) - 6(x1 + x2) + 4) = 0
⇒ x² - (3(-5/3) - 4)x + (9(-2) - 6(-5/3) + 4) = 0
⇒ x² - (-5 - 4)x + (-8 + 10 + 4) = 0
⇒ x² + 9x + 6 = 0

Terimakasih semoga membantu