Question

Persamaan kuadrat x"+x+3=0 memiliki akar-akar p dan q.. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p"-2 dan 2q"-2
Ket: " = kuadrat

Answer 1

X² + x + 3 = 0
a = 1
b = 1
c = 3

p + q =
p.q =

misal akar-akar PK baru
A = 2p² - 2
B = 2q² - 2

A + B = 2p² - 2 + 2q² - 2 = 2(p² + q²) - 4
= 2((p + q)² - 2pq) - 4
= 2(( - 1)² - 2.3) - 4
= 2(1 - 6) - 4
= -10 - 4 = -14

A.B = (2p² - 2)(2q² - 2) = 4p²q² - 4p² - 4q² + 4
= 4(pq)² - 4(p² + q²) + 4
= 4(3)² - 4(-5) +4
= 36 + 20 + 4
= 60

PK baru
x² -(A + B)x + AB = 0
x² - (-14)x + 60 = 0
x² + 14x + 60 = 0