Question

Persamaan kuadrat x² + (m-2)x + 2m-4 = 0
mempunyai akar-akar real, maka batas nilai m yang memenuhi adalah . . .
a. m ≤ 2 atau m ≥ 10
b. m ≤ -10 atau m ≥ -2
c. m < 2 atau m > 10
d. 2 < m > 10
e. -10 < m ≤ -2

Answer 1

X² +(m - 2)x + 2m - 4 = 0
a = 1
b = m - 2
c = 2m - 4

syarat D ≥ 0
b² - 4ac ≥ 0
(m - 2)² - 4.1.(2m - 4) ≥ 0
m² - 4m + 4 - 8m + 16 ≥ 0
m² - 12m + 20 ≥ 0
(m - 2)(m - 10) ≥ 0
pada garis bilangan

-------o---------o-------
       2         10
untuk m = 1
(m - 2)(m - 10) ≥ 0
(1 - 2)(1 - 10) ≥ 0 (benar)
untuk m = 3
(3 - 2)(3 - 10) ≥ 0 (salah
untuk m = 11
(11-2)(11 - 10) ≥ 0 (benar)
jadi
++++ -------- ++++
--------o--------o-------
       2         10
HP = { m ≤ 2 atau m ≥ 10)
(maka pada garis bilangan "o"nya bulat hitam penuh)