Question

Persamaan grafik fungsi kuadrat yg melalui titik titik (1,-5),(2,-1)dan(-2,7) adalah? dengan caranya ya mohon di bantu please!!!

Answer 1

misal persamaanya adalah y = ax² + bx + c
melalui (1,-5)
-5 = a(1²) + b(1) + c
a + b + c = -5  ................................. i)

melalui (2,-1)
-1 = a(2²) + b(2) + c
4a + 2b + c = -1 .............................. ii)

melalui (-2, 7)
7 = a(-2²) + b(-2) + c
4a - 2b + c = 7  ................................ iii)

eliminasi persamaan ii) dan iii)
4a + 2b + c = -1
4a  - 2b + c = 7  -
       4b       = -8
         b       = -2

subsitusi b = -2 ke persamaan i) dan ii)
a + b + c = - 5
a  - 2 + c = -5
a + c = -3          ...................... iv)

4a + 2b + c = -1
4a - 4 + c = -1
4a + c = 3         ....................... v)

eliminasi persamaan iv) dan v)

  a + c = -3
4a + c =  3  -
-3a      = -6
   a      = 2

substitusi a = 2 ke persamaan iv)
a + c = - 3
2 + c = -3
      c = -5

jadi persamaan kuadratnya adalah y = 2x² - 2x - 5