Question

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A(1, 0), B(3, 0), dan C(0, -6) adalah

Answer 1

Jawaban:

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A(1, 0), B(3, 0), dan C(0, –6) adalah f(x) = –2x² + 8x – 6. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c, dengan a ≠ 0. Ada 3 cara untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat, yaitu

Jika diketahui titik puncak (xp, yp) dan melalui titik (x, y)

y = a(x – xp)² + yp

Jika diketahui titik potong terhadap sumbu x di titik (x₁, 0) dan (x₂, 0) serta melalui titik (x, y)

y = a(x – x₁)(x – x₂)

Jika melalui tiga titik

dengan metode eliminasi dan metode substitusi

Pembahasan

Pada soal diketahui grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu x di titik (1, 0) dan (3, 0) serta memotong sumbu y di titik (0, –6)

Jadi: x₁ = 1, x₂ = 3 dan (x, y) = (0, –6)

Persamaan fungsi kuadratnya adalah:

y = a(x – x₁)(x – x₂)

–6 = a(0 – 1)(0 – 3)

–6 = a(–1)( –3)

–6 = 3a

a =

−

6

3

3

−6

a = –2

y = a(x – x₁)(x – x₂)

y = –2(x – 1)(x – 3)

y = –2(x² – 3x – x + 3)

y = –2(x² – 4x + 3)

y = –2x² + 8x – 6

f(x) = –2x² + 8x – 6

Jadi persamaan grafik tersebut adalah f(x) = –2x² + 8x – 6