Question

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik P(-3,8) dan Q(2,5) adalah...
A.3x - 5y -14 = 0
B.5x + 3y - 42 = 0
C.3x - 5y + 14 = 0
D.5x - 3y - 42 = 0

Answer 1

Persamaan garis pertama :

y - y1 = x - x1
y2-y1    x2-x1

y - 8 = x - (-3)
5 - 8    2 -(-3)


y - 8 = x + 3
  -3         5

5y - 40 = -3x - 9
5y = -3x - 9 + 40
5y = -3x + 31
y = -3/5x + 31

m = -3/5

syarat tegak lurus : m1 . m2 = -1
-3/5 . m2 = -1
m2 = -1 / (-3/5)
= 5/3

Dari opsi, cari yang m-nya 5/3

==========

y = mx + c
3x - 5y - 14 = 0
-5y = -3x + 14
5y = 3x - 14
y = 3/5x - 14/5
m = 3/5
Jawabannya bukan A

5x + 3y - 42 = 0
3y = -5x + 42
y = -5/3x + 14
m = -5/3
jawabannya bukan B

3x - 5y + 14 = 0
-5y = -3x - 14
5y = 3x + 14
y = 3/5x + 14/5
m = 3/5
Jawabannya bukan C

5x - 3y  - 42 = 0
-3y = -5x + 42
3y = 5x - 42
y = 5/3x - 14
m = 5/3
jawabannya D

Jadi jawabannya D.

Answer 2

Y2-y1/x2-x1=m1
5-8/2-(-3)= -3/5
kali tegak lurus
m1×m2=-1
-3/5×m2=-1
m2=-1×-5/3
m2=5/3
yang mnya 5/3 cuman yang D