Question

Persamaan garis yang melalui titik (2, -5) dan (-3, 6) adalah...​

Answer 1

• titik (2, -5) dan (-3, 6)

y - y1/y2 - y1 = x - x1/x2 - x1

y - (-5)/6 - (-5) = x - 2/-3 - 2

y + 5/11 = x - 2/-5

-5(y + 5) = 11(x - 2)

-5y - 25 = 11x - 22

11x - 22 + 5y = - 25

11x + 5y = -25 + 22

11x + 5y = -3 (B.)

.

#Tingkatkan Prestasimu!

Answer 2

Jawab:

B

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Selain menggunakan rumus [tex]\displaystyle \frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}[/tex] bisa juga menggunakan determinan matriks 3 × 3. Diketahui luas segitiga sembarang yang dibentuk dari titik-ttik A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), dan C(x₃, y₃) adalah [tex]\displaystyle L=\frac{1}{2}\left | \begin{vmatrix}x_1 & y_1 & 1\\ x_2 & y_2 & 1\\ x_3 & y_3 & 1\end{vmatrix} \right |[/tex]. Luas dalam tanda mutlak karena tidak mungkin negatif. Analogi dari ini jika garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) lalu ditambahkan titik (x, y) pada garis dan diantara kedua titik itu kemudian dibentuk segitiga, maka luas nya sama dengan nol sehingga:

[tex]\displaystyle \begin{vmatrix}x & y & 1\\ x_1 & y_1 & 1\\ x_2 & y_2 & 1\end{vmatrix}=0[/tex]

Hal ini bisa untuk menyatakan persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut.

[tex]\displaystyle \begin{vmatrix}x & y & 1\\ x_1 & y_1 & 1\\ x_2 & y_2 & 1\end{vmatrix}=0\\\begin{vmatrix}x & y & 1\\ 2 & -5 & 1\\ -3 & 6& 1\end{vmatrix}=0\\\begin{vmatrix}-5 & 1\\ 6 & 1\end{vmatrix}x-\begin{vmatrix}2 & 1\\ -3 & 1\end{vmatrix}y+\begin{vmatrix}2 & -5\\ -3 & 6\end{vmatrix}1=0\\x[-5(1)-1(6)]-y[2(1)-1(-3)]+1[2(6)-(-5)(-3)]=0\\-11x-5y-3=0\\11x+5y+3=0\\11x+5y=-3[/tex]